Sean y dos funciones que tienden al mismo valor a medida que se aproxima a algún punto .

¿Cuál es entonces el siguiente límite:

Para expresiones que consisten en una función dividida por otra función, donde ambas tienden hacia el mismo valor a medida que se aproxima a algún punto, puede no ser obvio hacia qué valor tiende toda la expresión.

Ambas ecuaciones podrían, por ejemplo, crecer cada vez más a medida que tiende al infinito, pero ¿cuál de ellas crece más rápido?

Esta pregunta suele ser interesante para los científicos de la computación que estudian la complejidad temporal, donde buscan comparar la velocidad de diferentes algoritmos.

Para ayudar a resolver este problema, hay un puñado de límites estándar con valores conocidos que podemos usar.

En el gráfico, y tienen ambos el valor de , pero para cualquier función exponencial con una base mayor que , la exponencial crecerá más rápido que la función de potencia en el denominador.

Al igual que en el ejemplo anterior, no importa la elección de la base para el logaritmo ni el exponente para el polinomio. La curva logarítmica siempre se aplanará y será superada por el polinomio.

Observa cómo el gráfico de y se siguen mutuamente alrededor de .